viernes, 1 de diciembre de 2017

El sufrimiento de los vencidos


La Segunda Guerra Mundial y sus consecuencias han sido tratadas en el cine tantas veces que casi es un género cinematográfico en si, pero pocas de ellas están enfocadas desde el punto de vista del bando vencido y mucho menos tratándolos desde una perspectiva tan humana como la película con la que hoy trabajamos. Se trata de la película que el año pasado representó a Dinamarca en los Oscars (obtuvo la nominación en la categoría de película en habla no inglesa) y su nombre es Land of mine (Martin Zandvliet, 2016).

Land of mine está basada en hechos reales y nos sitúa en las costas danesas tras la finalización de la Segunda Guerra Mundial. Los soldados alemanes, tras ser derrotados, fueron obligados a desactivar las minas que su ejército había colocado, lo que les supuso un serio maltrato y a muchos la muerte. Veámos el trailer:
Aparte de exponer una consecuencia desconocida para muchos de la guerra, la película muestra a unos soldados alemanes muy humanos: son casi niños, que sufren, tienen sueños y esperanzas que también son frustrados por la guerra. Esta visión se aleja de la que el cine nos ha mostrado tantas veces del ejército nazi. El director contribuye mediante una excelente fotografía, montaje y música a adentrarnos en sus vidas.

Para trabajar Matemáticas hemos seleccionado la siguiente escena de la película:

En la escena, el sargento Rasmussen les dice a su pelotón de soldados (11 soldados) que deben desactivar unas 45.000 minas, y que suponiendo que sean capaces de desactivar unas 6 minas a la hora cada uno, esto les llevaría 3 meses. Dados estos datos, responde la siguiente pregunta:
  • ¿Cuántas horas al día pasan los soldados desactivando minas?

Sin embargo, como nos adelanta el trailer, no todos los soldados sobrevivirán a esta misión, lo que nos podemos plantear preguntas un poco más complicadas como las siguientes:
  • Si al mes mueren 4 soldados, ¿cuánto tiempo más pasará hasta que hayan desactivado todas las minas?
  • Si dos soldados huyeran, ¿cuántas horas deberían dedicar al día el resto para realizar la misión en el mismo tiempo?

Para contestar estas preguntas, u otras similares, debemos saber trabajar con proporcionalidad compuesta. En este tipo de problemas intervienen más de dos magnitudes, y entre ellas puede haber proporcionalidad directa o inversa. La relación que realmente nos interesará conocer es la que tienen cada magnitud con aquella que presenta la incógnita.
¿Cómo resolveremos entonces estos problemas?:
  1. Compararemos la magnitud que tiene la cantidad desconocida con las otras magnitudes.
  2. Igualamos la razón de la incógnita con el producto de las razones de las otras magnitudes, teniendo en cuenta que si la relación es de proporcionalidad inversa se invierte la razón y si es de proporcionalidad directa se mantiene la razón como está.
Aquí tenemos un ejemplo:





Ahora contesta a estas preguntas:
  • ¿Conocías esta película antes de este post? ¿La has visto o te apetece verla?
  • ¿Cuál es tu película favorita basada en la Segunda Guerra Mundial?
  • ¿Dominas la proporcionalidad compuesta?
  • ¿Eres capaz de resolver los problemas expuestos? Te animamos a demostrarlo comentando el post.
  • Inventa otros problemas ambientados en la película.


viernes, 17 de noviembre de 2017

El humor es regla de 3



Se llama terna a un grupo de tres personas, animales u objetos. Pues hoy trabajaremos con la terna de la fotografía sobre estas lineas, que forma parte de la historia del cine español. Se trata de Fernando Esteso, Andrés Pajares y Mariano Ozores, quizás desconocidos para el público más joven pero no así para los mayores. Son, en parte, "culpables" del desprecio al cine español por parte de la sociedad, pues representan lo que durante mucho tiempo se llamó una "españolada", pero debemos ser justos y valorar el trabajo de estos actores (y director) en su contexto histórico, y reconoceremos que han dado lugar a muchas escenas gloriosas en películas.

Tras la represión de la dictadura franquista, el cine español reflejó el "disfrute" de las libertades que habían sido reprimidas, y con ello el llamado destape (aparición de desnudos innecesarios - generalmente femeninos). En esos años surgen películas reconocidas por la crítica como El Crimen de Cuenca (Pilar Miró, 1979), Pepi, Luci y Bom y otras chicas del montón (Pedro Almodóvar, 1982) u Ópera Prima (Fernando Trueba, 1980). Pero quienes realmente lograron el éxito entre el público fueron las comedias, de humor absurdo y "verde".  Y la terna que hoy tratamos son representativas de este cine.

La falta de sincronía entre el público y la crítica del momento fue, de algún modo, compensada con la entrega del Goya de Honor al director Mariano Ozores en 2016, de manos de Pajares y Esteso. Juntos habían rodado 8 películas (de un total de casi 100). De entre ellas la película que hoy trabajaremos, cuyo escena es todo un ejemplo del humor del momento, y de la que vamos a sacar contenido matemático. Se trata de Yo hice a Roque III (Mariano Ozores, 1980).
En concreto "Yo hice a Roque III" es una parodia de Rocky, en la que Pajares es Roque, un gorrón que quiere competir en boxeo, pero para ello debe perder peso. Veámos la escena:


Para comenzar este fragmento nos permite hablar de unidades de medida, en concreto de las de masa. La medida utilizada en el Sistema Métrico Internacional es el kilogramo (kg), aunque en algunos países se utilizan otras medidas como la libra. El kilogramo es una medida que utiliza el sistema decimal, y tiene múltiplos y submúltiplos que se obtienen multiplicando y dividiendo respectivamente por 10. La libra es una unidad usada desde la Antigua Roma y su principal submúltiplo es la onza, que es la decimosexta parte de una libra.  El uso del kilogramo es más sencillo por eso su uso prevalece frente al de otras unidades.


Por otro lado la escena hace uso (erróneo) de la regla de tres directa. La regla de tres es uno de los algoritmos que con mayor frecuencia utilizamos en nuestra vida real, aunque a veces, como vemos en el video, no lo hagamos de la forma correcta.

Debes saber, si no lo sabes ya, que no siempre podemos utilizar la regla de tres simple, y que sólo lo haremos cuando trabajemos con dos magnitudes directamente proporcionales. Si las magnitudes son inversas optaremos por la regla de tres inversa, y si son más de dos magnitudes haremos una regla de tres compuesta.
Ahora, si no estás tan agotado como nuestros protagonistas del día, responde a las preguntas que te hacemos a continuación.


  • ¿Conoces a los actores mencionados? ¿Cuáles de sus películas conoces?
  • ¿Qué opinas sobre el cine de la época? ¿Crees que ha perjudicado la imagen del cine español?
  • ¿Qué otras unidades medida conoces distintas a las utilizadas por el Sistema Métrico Internacional?
  • Ayuda a Roque y calcula su peso en kilogramos.
  • Ahora calcula tu propio peso en libras.

viernes, 10 de noviembre de 2017

A bordo del Nostromo


Si hablamos de naves espaciales en el cine seguramente vengan a nuestra mente  la Enterprise (saga Star Trek), la Estrella de la Muerte y el Halcón Milenario (Star Wars) o el Discovery (2001: Una odisea en el espacio). Junto a estas famosas naves, todas ellas de películas o sagas míticas, tiene un merecido puesto el U.S.C.S.S. Nostromo, la nave de carga de Alien, el octavo pasajero (Ridley Scott, 1979)


Esta exitosa película, mezcla de terror y ciencia ficción,  dio pié a toda una saga (8 películas y 5 cortometrajes - algunos de ellos aún por estrenar) y es considerada una obra maestra del género. Dudo mucho que desconozcas de qué trata, de cualquier modo os dejamos el trailer de la película:


La Nostromo es una nave de carga, en ella viajan siete pasajeros que son despertados por el ordenador central (MADRE) tras recibir un misterioso mensaje. Ellen Ripley - interpretada por Sigourney Weaver -, la heroína de la película (y considerada la primera heroína del cine de acción) querrá descifrar el contenido del mensaje:
¿Qué es ese mensaje formado por unos y ceros? ¿Es un SOS?, ¿una alerta?. La respuesta nos la darán una vez más las matemáticas. Desgraciadamente en la película no lo descifrarán tan rápido que logren evitar entrar en contacto con el alien.

Las matemáticas serán la herramienta utilizada para descifrar esa serie de ceros y unos en un mensaje. Para ello primero habrá que transformar de sistema binario a decimal. El sistema binario es un sistema de base 2, es decir, un sistema basado en dos cifras (0 y 1). Cualquier cantidad puede expresarse como una combinación de esas dos cifras. Es un sistema posicional ya que el valor cambia según la localización de esas cifras, de esta forma al igual que en el sistema decimal después del 9 añadimos una unidad de orden superior, en el binario añadimos un uno a la izquierda. A modo de ejemplo estos serían los primeros números:
Una forma rápida de convertir de un sistema a otro:
- De decimal a binario: Se divide sucesivamente el número entre 2 hasta que el dividendo sea menor que el  número a dividir sea 1. Después ordena los restos empezando desde el último al primero, colocándolos en orden inverso a como aparecen en la división.

De binario a decimal: Empezando por la derecha multiplicamos cada dígito por una potencia de base 2 (comenzando por 2 elevado a 0). Después se suma el resultado.


La teniente Ripley, una vez convertido el mensaje original a sistema decimal, sólo tenía que convertir el mensaje en texto. haciendo una conexión de una letra por cada número. Quedando así:

Ahora sí, la teniente Ripley podrá descifrar el mensaje.
En la vida real el sistema binario es utilizado como base de comunicación informática, codificando las comunicaciones. De esta forma se puede utilizar no sólo para trasmisión de textos sino de cualquier otro dato: colores, sonidos, etc. Datos que previamente habrá que trasladar a números. Por ejemplo, los colores se codifican según un número - llamado RAL -

Para más información de la aplicación del código binario os dejamos este video:


  • ¿Has visto la película? - ¿La versión original de 1979 o alguna de sus secuelas?
  • ¿Crees que su fama es merecida? ¿Qué otra u otras películas del género consideras superior?
  • ¿Conocías el código binario? ¿Y sus aplicaciones?
  • ¿Crees que cualquier dato puede ser codificado a través de números?
  • Practica el cambio de un sistema a otro:
    • 16831 =
    • 100101011 =

viernes, 27 de octubre de 2017

La fórmula para encontrar el amor


Si hay un icono de solterona en el cine es, sin duda, el de Bridget Jones. Este personaje, creado por Helen Fielding, surgió en una columna en el periódico inglés The independient y, gracias a la repercusión alcanzada no tardó en convertirse en la novela best-seller: El diario de Bridget Jones. Su éxito paso a la gran pantalla, que en 2001 fue interpretada por Renée Zellweger.

Tanto la primera película (que le valió la nominación al Oscar a mejor actriz) como en su secuela (Bridget Jones: Sobreviviré) cuentan las aventuras y desventuras amorosas de Bridget, quién mientras siente que se "le está pasando el arroz" se debate entre dos hombres: Daniel (Hugh Grant) y Marc Darcy (Colin Firth).

Pero el tiempo ha pasado, y llega una tercera parte: Bridget Jones' Baby (Sharon Maguire, 2016) en el que surgirá un nuevo galán: Jack. ¿Adivináis su profesión? Matemático! Aunque antes de hablar de ello, veámos el trailer de la película: