Figuras ocultas

Si aún no sabes qué o quiénes son esas  "figuras" de las que trata una de las últimas películas nominadas al Oscar -Figuras Ocultas (Theodore Melfi, 2016), te diré que el título encierra un doble sentido. Por un lado la película expone la contribución de las mujeres en la NASA, cuya labor por su sexo y raza ha pasado desapercibida hasta que el libro "Talentos ocultos: La genialidad no tiene color. La fuerza no tiene género ..." de Margot Lee Shetterly ha sacado a la luz las vidas de esas mujeres. De entre las distintas historias que el libro abarca, la película desarrolla las de estas tres mujeres:

Pero nosotros además le encontramos un segundo sentido al título. Esas figuras son los elementos matemáticos, y en especial geométricos, que estando a nuestro alrededor solemos ignorar como tal. Basta con ver los primeros segundos de la película para llegar a esa conclusión. Las formas geométricas nos rodean:

Pero, antes de entrar a analizar algunas escenas, veámos el trailer:

La película lo tiene todo para gustar al espectador. Su temática, y su forma de narrar la historia, facilitan el éxito de público, lo que la colocó en la carrera por los Oscars (hay que reconocer que los temas racismo y sexismo influyen considerablemente en dicha carrera), pero también es cierto que el convencionalismo de cómo es contada la historia, y el escaso riesgo de su director hacen que la película no llegue a brillar. Lo más destacable son las actuaciones del trío protagonista.

De entre las tres historias, la que cobra mayor protagonismo, con diferencia, es la de Katherine Johnson, cuya contribución se incluye en informes técnicos de la NASA (véase por ejemplo aquí). Katherine destacó en Matemáticas desde que era muy pequeña, y así lo muestra el film en la escena de más arriba, la cual viene seguida de un momento en el que la pequeña debe resolver la siguiente ecuación:

• ¿Sabrías resolver esta ecuación? Si eres profesor también puede ser un reto para tus alumnos.

La película no sólo muestra a la niña resolviendo esa ecuación sino que, además, nos regala una magnífica explicación de cómo resolverlas:

En el resto de la película las Matemáticas tratadas son más avanzadas, en concreto de Geometría Analítica. Como ésta en el que nombra el triedro de Frenet (del cual aquí tenemos una buena explicación)

También esta otra escena en la que se plantea el método de Euler (explicación aquí) como solución al problema de como pasar de una elipse a una parábola:

Al margen de esas escenas la película incluye otras que muestran la utilidad de las matemáticas, su perfección ("las matemáticas siempre son fiables" y frase similares son dichas por la protagonista), y los distintos parámetros que intervienen en los cálculos que la NASA debe manejar para calcular la trayectoria de las naves espaciales. Estos son dos ejemplos:

Por último, hemos elegido esta escena por su carácter motivador a la hora de trabajar con Matemáticas.

• ¿Has visto la película? ¿Te ha gustado?
• ¿Sabías resolver la ecuación del principio?
• La película trata varios conceptos propios de Geometría Analítica. ¿Cuáles conoces?
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