lunes, 23 de abril de 2018

Reduciendo a Matt Damon


Downsizing es el título original de la última película de Alexander Payne (conocido por películas como Entre copas, Los descendientes, Nebraska) que en España ha sido traducido como Una vida a lo grande. Aunque en nuestro país no ha tenido mucha repercusión, lo cierto es que en EE.UU. la película estuvo colocada en la carrera por los Oscars teniendo una buena acogida por público y crítica.

Esta mezcla de comedia y drama, protagonizada por Matt Damon, parte de la premisa de la posibilidad de la reducción de tamaño como opción de vida, de forma que sea algo beneficioso para el planeta (mayor aprovechamiento de recursos, menos residuos) y para la persona (conversión de su riqueza). Lo que colocará al personaje de Paul (Matt Damon) en diversas situaciones. Veamos el trailer:


Lejos de películas con ideas similares del tipo "Cariño, he encogido a los niños", el director aprovecha la situación para ironizar y criticar muchos aspectos de la actualidad. Además a nosotros nos da una buena oportunidad para trabajar matemáticas: las proporciones y la razón de semejanza.

miércoles, 18 de abril de 2018

Novedades


En las últimas semanas nos hemos tomado un descanso del blog con la intención de "dar una vuelta" al trabajo que estamos haciendo en el mismo de forma. Esta semana volvemos a la carga y, a partir de ahora, le daremos un nuevo enfoque.

Sabemos que desde algunos países no podéis ver algunos videos ya que desde Youtube tienen restringido el acceso, es por eso que intentaremos que se pueda trabajar sin necesidad de reproducir el contenido del video. ¡Lo conseguiremos!

Por otro lado, nos gustaría compartir que recientemente nuestro blog ha ganado el premio condedido por Blogdeldia, y compartir el enlace a la entrevista que nos hicieron por tal motivo:
http://www.blogdeldia.org/2018/03/cinemaths-paradise/


martes, 20 de marzo de 2018

Repartiendo el Oro


"Somos lo que perseguimos" proclama el cartel de la película que hoy tratamos. De ser cierta dicha afirmación estaríamos hablando de la película española del año, pero desgraciadamente no es Oro todo lo que reluce, y la última película de Agustín Díaz Yanes nos ha dejado con ganas de mucho más.

Y es que Oro (Agustín Díaz-Yanes, 2017) contaba con materia prima de sobra para haber conquistado a crítica y audiencia: un amplio reparto de buenos y conocidos actores (Raúl Arévalo, José Coronado, Bárbara Lennie, Juan José Ballesta, Óscar Jaenada, Juan Diego y un largo etcétera), un guión basado en una historia de Arturo Pérez-Reverte, y un gran despliegue de medios técnicos. Sin embargo esta historia, centrada en un grupo de exploradores del siglo XVI que se adentran en la selva americana en busca de riquezas, no ha logrado conquistarnos

No obstante Oro es una película bien hecha (nominada a 6 premios Goya en sus apartados técnicos) y con buenas actuaciones de sus muchos actores, por lo que recomendamos su visionado y que libremente juzguéis por vosotros mismos.

Es interesante el contexto histórico en el que se desarrolla la película, la conquista y colonización de América durante la época del emperador Carlos V, tema poco desarrollado por nuestro cine en comparación con otros periodos históricos de nuestro país. Por la película sabemos cómo se realizaba el reparto del botín de una conquista. Según era la costumbre se establecía el "quinto real", por el cual una quinta parte del lo capturado o descubierto se destinaba al rey. Es decir, un 20% del total. El resto se repartía a partes iguales entre los supervivientes a dicha exploración, a esta parte se le llamaba "soldada"

Este reparto nos da lugar a trabajar Matemáticas. Sabemos por un lado que la expedición fue iniciada por 40 hombres y mujeres:


Sabemos, además, que en cierto momento se decide elevar la parte que se queda el rey en dos quintos:

Con esta información podemos plantear distintas preguntas que nos harán trabajar con fracciones, sin conocer el total de oro que está por descubrir/encontrar.
Estas son algunas de esas preguntas:
1 - ¿Que "soldada" le corresponde a un explorador al inicio de la película? ¿Es decir que fracción del total?
2 - ¿Cómo les afecta personalmente el hecho de aumentar a 2/5 la parte real?
3 - ¿Cómo le afecta a cada personaje la muerte de uno de sus compañeros?

Respuestas:
1 - Quitando el quinto real y repartiendo el resto entre 40 observamos que a cada uno le corresponde una cincuentava parte:
2- Al aumentar el quinto real cada soldado se ve afectado directamente de la siguiente forma:
Cada soldado pasa a obtener 3/200 del botín , lo que supone 1/200 parte del total menos de lo que obtenía al inicio.

3 - La respuesta a esta pregunta varía en función de cuántas personas quedan vivas. Por lo cual podríamos expresarlo en forma de una función en la que x sería el número de personas vivas, y obtendríamos una  función de proporcionalidad inversa.
El beneficio obtenido por cada fallecido aumenta, por tanto cada vez les es más provechoso conseguir hacer que muera algún otro explorador. A modo de ejemplo:
f(x) - fracción obtenida según personas vivas  (suponemos que el rey obtiene sólo 1/5)
No vamos a descifrar la cantidad de oro obtenida por los exploradores de la película, pero dar una cantidad nos daría ocasión  plantear otros muchos problemas.
  • ¿Sabías responder a las preguntas planteadas?
  • ¿Qué otras preguntas y problemas plantearías?
  • ¿Has visto la película? ¿Te ha gustado?


domingo, 4 de marzo de 2018

Imaginemos...



Todos los años por estas fechas a muchos cinéfilos nos viene a la cabeza a Bill Crystal cantando lo que aparece sobre estas lineas. Les demos mayor o menor importancia a los premios de la Academia, más conocidos como Oscars, son un gran espectáculo y captan nuestra atención y avivan nuestra imaginación. Desde CineMaths hemos intentado dedicarle la entrada en día como hoy al ganador de la anterior entrega. Así hicimos el pasado año con Spotlight (leer aquí) y el anterior con Birdman (aquí) a pesar de que nuestras ganadoras hubieran sido otras. Pero, esta vez no. Nos negamos. Imaginemos que este momento fue solo una pesadilla:

Imaginemos que no hubo sorpresas y los votantes de la Academia no se dejaron llevar por lobbys y decidieron premiar a la película  mejor. A la que probablemente hará historia y será recordada con el paso de los años, y que hasta ese momento llevaba ganados otros 6 Oscars, al musical que ha gustado a los que no gustan los musicales, a la maravillosa La ciudad de las estrellas. La la land (Damien Chazelle, 2016)


No en vano los usuarios de filmaffinity la valoran con una media de 7,6 frente al 6,8 de Moonlight (siendo además el doble de personas quienes han visto y votado el musical). Una diferencia parecida ofrece  imdb - Internet Movie Data Base (8,1 frente a 7,5). Si eres de los que aún no la ha visto aquí tienes el trailer, y si sí la has visto seguro te apetece recordar su trailer:


Y es que esta Ciudad de las estrellas da mucho lugar a la imaginación y a números (musicales) complejos (y ahí va una pista de cómo lo vamos a enlazar con Matematicas). Como la secuencia en el que Mia y Sebastian bailan en el observario Griffith:


Y, ¿qué hay de Matemáticas en La la land? Para empezar es un Musical, y como tal la música tiene un rol muy importante (si en cualquier película lo tiene en este género mucho más). Mucho se ha escrito de la relación entre música y matemáticas, en nuestro blog tratamos el tema brevemente en el post "Sexo, Música y Matemáticas" y en este enlace podréis leer mucho más (aunque posiblemente volvamos a tomar el tema en este blog.

Además, en este género, la música viene acompañada de magníficas coreografías lo que nos vuelve a enlazar con la disciplina matemática. En este artículo de El País se habla de la relación entre Matemáticas y danza son dos disciplinas que se caracterizan por su autoexigencia y complicación. 

Del que destacamos frases como:

 - "Tanto en el ballet como en las matemáticas subyace la belleza de las formas estructuradas, lo que nos permite hacer una lectura matemática del baile identificando matemáticamente los elementos que aparecen en esta disciplina artística."
 -"La geometría ofrece un camino a la perfección en las proporciones y formas sobre el escenario"
- "El movimiento del bailarín se puede entender como un sistema dinámico, estudiando la evolución temporal de sus posiciones. Esta evolución se describe mediante ecuaciones diferenciales."
- "Los ritmos en la danza constituyen la forma más intuitiva de matemática elemental: la aritmética"

Pero además el tema que queremos tratar hoy es el poder de la imaginación. Si hay una secuencia a destacar de La la land es su epílogo (que puedes volver a ver bajo estas lineas). Aquel en el que Mia imagina que hubiera pasado si... Y es que la imaginación, la creación de conjeturas e hipótesis son clave en el desarrollo de las Matemáticas. 



En 1777 Leonard Euler imaginó que ocurriría si utilizase la letra i para denotar la raíz cuadrada de menos uno (i = √¯-1) , dando con ello creación a los números imaginarios. Hasta entonces, tal como se estudia en educación secundaria, no existía solución para las raíces de índice par y radicando negativo pero con este "invento" todo cambió. Estos números no parten de lo real y sin embargo inspiraron a otros matemáticos desarrollando (solucionando problemas de álgebra lineal, teoría de funciones complejas, ecuaciones diofánticas...)

He ahí su paralelismo con la película. Como la imaginación de una persona da lugar al desarrollo de algo novedoso y de gran belleza.
A veces la realidad supera a la imaginación. Estos número "imaginarios" están en la naturaleza y por ejemplo se utilizan para explicar la electricidad, en la física de las partículas subatómicas. 
  • ¿Has visto La la land? ¿Qué te parece?
  • ¿Crees que debió ganar el Oscar? ¿Se lo merecía Moonlight o cuál otra?
  • ¿Conoces la relación Música-Matemáticas?
  • ¿Qué te parece el artículo sobre la relación entre danza y matemáticas?
  • ¿Conocías los números imaginarios? ¿Los has utilizado?
  • ¿Conoces otros ejemplos de creatividad-imaginación han dado lugar a avances matemáticos?